En este artículo diseñaremos una red de proyecto a partir de una WBS definida por el equipo de administración de un proyecto. Dicho proyecto contiene las siguientes actividades:

El diagrama de red, utilizando el enfoque AEN es:

Estimaciones de tiempo

Los siguientes pasos consisten en un análisis de estimaciones para encontrar la ruta crítica; para ello se necesitan realizar dos cálculos referentes al tiempo para cada actividad. Los tiempos empleados son:

• Inicio Temprano (IT): el tiempo más cercano en el que comienza una actividad, bajo el supuesto de que las actividades anteriores han terminado.
• Termino Temprano (TT): el tiempo más cercano en el que termina una actividad.
• Inicio Lejano (IL): el tiempo más lejano en el que comienza una actividad, y este no afecta el tiempo de finalización de todo el proyecto.
• Término Lejano (TL): el tiempo más lejano en que finaliza una actividad, este no afectará el tiempo de finalización de todo el proyecto.

Estimación de pase hacia delante

• Inicio: antes de iniciar la actividad, todas las actividades anteriores deben haber finalizado. Si la actividad tiene más de una actividad precedente el IT será el TT de la última actividad en finalizar.
• Término: es la suma del IT más el tiempo de duración de cada actividad.

Estimación de pase hacia atrás

Esta estimación es similar a la estimación de pase hacía adelante. En este caso empleando el IL y el TL. El proceso inicia desde la última actividad definida.

• Término: se realiza los cálculos de TL a partir de la última actividad. Para el resto de las actividades el TL corresponde al IL de la actividad siguiente. Si la actividad es precedente de más de una actividad, su TL el IL más pequeño de todas las actividades siguientes.
• Inicio: el IL corresponde a la diferencia del TL menos la duración de la actividad

El diagrama de PERT entonces será:

Holgura y ruta crítica de un proyecto

Una vez realizada las estimaciones de tiempos en el diagrama de red, podemos calcular el tiempo libre que tiene cada actividad.

“La holgura es la cantidad de tiempo estimada en la que se puede demorar una actividad sin retrasar todo el proyecto. La holgura es la diferencia de los tiempos de finalización (o de inicio) lejanos y cercanos, H = IL – IT = TL – TC”

A partir del cálculo de la holgura podemos determinar que:

Si la holgura de una actividad es igual a cero, esta es considerada una actividad crítica; en cambio, si es diferente de cero será considerada como una actividad con libre holgura. El conjunto de actividades críticas definirá la ruta crítica que debe llevar el proyecto.

Del ejemplo anterior:

Estimaciones temporales PERT

Adicionalmente PERT contempla tres estimaciones de tiempo para cada actividad:

• Tiempo optimista (O): es el mejor tiempo en el que se puede concluir una tarea.
• Tiempo pesimista (P): es el tiempo en el que puede concluir una actividad dadas condiciones críticas que pueden provocar su demora.
• Tiempo realista (R): es el tiempo más probable en el que se puede terminar una actividad.

A través de la distribución beta de probabilidad con estas tres estimaciones podemos determinar el tiempo esperado de actividad:

La varianza del tiempo de terminación de una actividad es:

Del ejemplo anterior:

Estas estimaciones permiten gestionar los riesgos y la variabilidad en la ejecución de las tareas conforme a factores internos, así como externos al proyecto.